Pengerutan panjang sama juga seperti selang waktu dipengaruhi oleh gerak relatif.Panjang L benda yang bergerak terhadap pengamat kelihatannya lebih pendek dari panjang Lo bila diukur dalam keadaan diam terhadap pengamat.Gejala ini dikenal dengan nama pengerutan Lorentz FitzGerald.Pengerutan serupa itu hanya terjadi dalam arah gerak relatif.Panjang Lo suatu benda dalam kerangka diamnya disebut panjang proper.
Pengerutan lorentz dapat dibuktikan dengan berbagai cara.Pendekatan kita akan bersandar pada pemuaian waktu dan prinsip relativitas.Kita akan meninjau apa yang terjadi pada partikel tak stabil yang disebut muon yang tercipta pada tempat tinggi oleh partikel cepat dalam sinar kosmik.
Muon adalah partikel atom dalam sinar kosmik yang datang dari luar angkasa.Sewaktu sinar kosmik menembus lapisan atmosfir bumi, terjadi tumbukan antara sinar kosmik dengan atmosfir bumi dan terciptalah partikel atom yang disebut muon.Muon bermassa 207 kali massa elektron dan dapat bermuatan -e atau +e,muon meluruh menjadi elektron dan positron setelah umur rata-rata 2 μs[2 x 10-6 s].Muon dalam sinar kosmik berkelajuan besar sekitar 2,994 x 108 m/s (0.998c) dan mencapai permukaan laut dalam jumlah besar.Muon menembus tiap satu sentimeter persegi permukaan bumi rata-rata lebih dari satu kali tiap meni.Tetapi dalam waktu to = 2 μs, umur rata-rata muon, jarak total yang dapat ditempuh oleh muon sebelum meluruh menjadi elektron dan positron hanya
vto = (2,994 x 108 m/s) x (2 x 10-6 s) = 600 m
Sedangkan muon tercipta pada ketinggian 6.000 m atau lebih
Untuk memecahkan paradoks ini kita perhatikan bahwa umur muon 2 μs didapat oleh pengamat dalam keadaan diam terhadap muon.Karena muon-nya bergerak kearah kita dengan kelajuan tinggi 0,998c, umurnya memanjang terhadap kerangka acuan kita dengan pemuaian waktu menjadi
Muon yang bergerak mempunyai umur yang lebih panjang 16 kali daripada dalam keadaan diam.Dalam selang waktu 31,6 μs, sebuah muon berkelajuan 0,998c dapat menempuh jarak
Vt = (2,994 x 108 m/s) x (31,6 x 10-6 s) = 9500 m
Walaupun umurnya hanya 2 μs terhadap kerangka acuannya sendiri, muon dapat mencapai tanah dari ketinggian 9500 m karena dalam kerangka acuan diukurnya ketinggian tersebut, umur muon ialah 31,6 μs.
Dikutip dari : Konsep Fisika Modern, ARTHUR BEISEL
Minggu, 04 Januari 2009
1.3 PENGERUTAN PANJANG
Senin, 29 Desember 2008
1.2 PEMUAIAN WAKTU
Dapatkah waktu memuai ? Untuk membuktikan bahwa sang waktu dapat memuai diperlukan perhitungan yang rumit tapi menarik.Okey, sekarang kita pakai postulat relativitas khusus untuk menyelidiki bagaimana gerak relatif mempengaruhi pengukuran selang waktu.
Sebuah lonceng yang bergerak terhadap pengamat kelihatannya berdetik lebih lambat daripada jika lonceng itu diam terhadap pengamat.Untuk lebih jelas melihat asal pemuaian waktu, marilah kita lihat cara kerja lonceng sederhana seperti yang terlihat pada gambar 1.2 dan kita selidiki bagaimana gerak relatif mempengaruhi pengukuran.Fokus kita yang terpenting adalah disini kita membandingkan selang waktu antara lonceng yang diam dengan lonceng yang bergerak.
Bagian-bagian lonceng
Simulasi lonceng yang bergerak diam
Waktu proper to yang dibutuhkan pulsa cahaya untuk dapat bolak-balik
Nah sekarang dua buah lonceng identik kita bandingkan selang waktunya, yang satu diam terhadap pengamat dan yang satu lagi bergerak terhadap pengamat dan pengamatnya itu kita sendiri.Kita cari berapa selang waktu yang diukur oleh pengamat antara yang diam terhadap pengamat dan yang bergerak terhadap pengamat.Pada lonceng yang dalam keadaan diam terhadap pengamat seperti yang telah dijelaskan diatas didapat waktu proper
Sedangkan waktu yang dibutuhkan pulsa cahaya untuk dapat bolak-balik pada lonceng yang bergerak terhadap pengamat adalah :Kita harus mengetahui dulu bagaimana lintasan yang dilalui jam yang bergerak tersebut
Selama perjalanan pulsa cahaya kita melihat sebagai pengamat ternyata membentuk lintasan zig-zag (Gambar 1.3 ).Dalam menempuh jarak horizontal membutuhkan waktu untuk 1 kali zig-zag sebesar t maka waktu untuk setengah zig-zag t/2, pulsa cahaya menempuh jarak horizontal vt/2 dan jarak total ct/2.Karena Lo menyatakan jarak vertikal antara cermin,
Karena 2Lo /C merupakan selang waktu to antara tik pada lonceng di bumi, seperti pada persamaan 1.1 maka persamaan diatas menjadi
Lonceng yang bergerak kelihatannya berdetik lebih lambat dari lonceng yang diam untuk pengamat karena cahaya menempuh lintasan zig-zag.
Arti persamaan diatas :
to = selang waktu pada lonceng yang diam relatif terhadap pengamat
t = selang waktu pada lonceng dalam keadaan gerak relatif terhadap pengamat
v = kelajuan gerak relatifc = kelajuan cahaya ( 3 x 108 )m/s
t selalu lebih besar dari to : t > to
Dikutip dari : KONSEP FISIKA MODERN, ARTHUR BEISER
Minggu, 28 Desember 2008
1.1 Postulat Relativitas Khusus
Postulat Pertama :
Hukum fisika dapat dinyatakan dalam persamaan yang berbentuk sama dalam semua kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan tetap satu sama lain
Postulat ini menyatakan ketiadaan kerangka acuan universal.Jika hukum fisika berbeda untuk pengamat yang berbeda , dalam keadaan bergerak relative, kita dapat menentukan mana yang diam mana yang bergerak.
contoh :
Jika anda mengendarai sepeda motor dengan kecepatan konstan, mana yang dalam keadaan diam, bumi atau motorkah yang diam ?? Sesungguhnya sangatlah benar jika kita menyatakan bahwa motor yang diam sedangkan bumi yang bergerak atau motor yang bergerak sedangkan bumi diam
Postulat Kedua :
Kelajuan cahaya dalam ruang hampa sama besar untuk semua pengamat, tidak bergantung dari gerak pengamat itu
Teori Einstein membawa akibat-akibat yang luas yang terasa bertentangan dengan kejadian sehari-hari.Misalnya, seorang pengamat yang duduk di stasiun kereta api mengamati kereta api yang bergerak 100 km/jam, dalam kereta api itu ada seorang penumpang yang berjalan searah dengan arah gerak kereta api dengan kecepatan 6 km/jam.Menurut pengamat yang duduk di stasiun kereta api, penumpang di dalam kereta api bergerak dengan kecepatan ( 100 + 6 ) km/jam = 106 km/jam.Hasil pengamatan itu sesuai dengan teori Newton.
Bangaimana seandainya kecepatan kereta api sebesar 0,6c dan penumpang diganti dengan kecepatan cahaya yang bergerak dengan kecepatan c(3 x 108 m/s)? Gerak cahaya tersebut yang dipandang oleh pengamat yang duduk di stasiun menurut hukum Newton adalah 0.6c + c = 1.6c.Hasil itu tidak sesuai dengan Pstlt II Einstein bahwa :
Kelajuan cahaya dalam ruang hampa sama besar untuk semua pengamat, tidak bergantung dari gerak pengamat itu
Menurut Einstein, perumusan tentang gerak dari Newton perlu diperbaiki apabila gerak benda mendekati kecepatan cahaya.Perumusan tersebut akan dibahas nanti pada sub-bab penjumlahan kecepatan.
Mengerti ??
Kesan pertama yang muncul mungkin sangatlah radikal bahwa si Einstein telah memikirkan konsep relatif dan perumusan untuk benda yang bergerak dalam keadaan mendekati kecepatan cahaya
Kosep relatif dalam kehidupan sehari-hari misalnya, ada seorang wanita dan dua orang pengamat laki-laki si A dan si B.Menurut si A wanita tersebut sangatlah cantik, rupawan dll.Tetapi menurut si B wanita tersebut biasa-biasa saja, nothing too special.Sama halnya pada waktu orang lain yang sedang memperdebatkan soal kebenaran, ada yang bilang itu benar dan ada yang bilang itu salah.Jawaban yang berbeda akan diperoleh dari si pengamat yang berbeda pula karena semua itu adalah relatif
ALL THE THINGS IS RELATIVE !