1.3 PENGERUTAN PANJANG

Pengerutan panjang sama juga seperti selang waktu dipengaruhi oleh gerak relatif.Panjang L benda yang bergerak terhadap pengamat kelihatannya lebih pendek dari panjang Lo bila diukur dalam keadaan diam terhadap pengamat.Gejala ini dikenal dengan nama pengerutan Lorentz FitzGerald.Pengerutan serupa itu hanya terjadi dalam arah gerak relatif.Panjang Lo suatu benda dalam kerangka diamnya disebut panjang proper.
Pengerutan lorentz dapat dibuktikan dengan berbagai cara.Pendekatan kita akan bersandar pada pemuaian waktu dan prinsip relativitas.Kita akan meninjau apa yang terjadi pada partikel tak stabil yang disebut muon yang tercipta pada tempat tinggi oleh partikel cepat dalam sinar kosmik.
Muon adalah partikel atom dalam sinar kosmik yang datang dari luar angkasa.Sewaktu sinar kosmik menembus lapisan atmosfir bumi, terjadi tumbukan antara sinar kosmik dengan atmosfir bumi dan terciptalah partikel atom yang disebut muon.Muon bermassa 207 kali massa elektron dan dapat bermuatan -e atau +e,muon meluruh menjadi elektron dan positron setelah umur rata-rata 2 μs[2 x 10-6 s].Muon dalam sinar kosmik berkelajuan besar sekitar 2,994 x 108 m/s (0.998c) dan mencapai permukaan laut dalam jumlah besar.Muon menembus tiap satu sentimeter persegi permukaan bumi rata-rata lebih dari satu kali tiap meni.Tetapi dalam waktu to = 2 μs, umur rata-rata muon, jarak total yang dapat ditempuh oleh muon sebelum meluruh menjadi elektron dan positron hanya

vto = (2,994 x 108 m/s) x (2 x 10-6 s) = 600 m

Sedangkan muon tercipta pada ketinggian 6.000 m atau lebih
Untuk memecahkan paradoks ini kita perhatikan bahwa umur muon 2 μs didapat oleh pengamat dalam keadaan diam terhadap muon.Karena muon-nya bergerak kearah kita dengan kelajuan tinggi 0,998c, umurnya memanjang terhadap kerangka acuan kita dengan pemuaian waktu menjadi



Muon yang bergerak mempunyai umur yang lebih panjang 16 kali daripada dalam keadaan diam.Dalam selang waktu 31,6 μs, sebuah muon berkelajuan 0,998c dapat menempuh jarak

Vt = (2,994 x 108 m/s) x (31,6 x 10-6 s) = 9500 m

Walaupun umurnya hanya 2 μs terhadap kerangka acuannya sendiri, muon dapat mencapai tanah dari ketinggian 9500 m karena dalam kerangka acuan diukurnya ketinggian tersebut, umur muon ialah 31,6 μs.
Dikutip dari : Konsep Fisika Modern, ARTHUR BEISEL

Related Posts by Categories

Artikel Yang Berhubungan